Question

实际的电源都有一定的电阻，例如干电池可以把它看成是由一个电压为U，电阻为0理想电源与一个阻值为r串联而成，图甲所示，若把几节干电池串联成电池组总电压和电阻如图乙所示．

（1）对于一节电压为U、阻值为r的干电池，当它只接一个电阻R时，R两端的电压称为“路端电压”，试推导路端电压U_端与U、R、r的关系式．

（2）某种干电池，每节干电池电压U=1.5V，内阻r=1Ω，用4节这样的电池给“6V 6W”的小灯泡供电，小灯泡的实际功率是多少？（不考虑温度对灯泡灯丝的影响）

Answer

（1）路端电压U端与U、R、r的关系式为；

（2）每节干电池电压U=1.5V，内阻r=1Ω，用4节这样的电池给“6V 6W”的小灯泡供电，小灯泡的实际功率是2.16W

【解析】试题分析：（1）干电池r与R串联，由串联电路特点和欧姆定律推导出R两端电压即可．

（2）已知每节干电池电压U=1.5V，内阻r=1Ω，可得总电压，由P=可得灯泡电阻，从而计算灯泡两端的实际电压，再计算小灯泡的实际功率．

【解析】

（1）由题知，一节干电池r与R串联，由串联电路特点和欧姆定律可得电路中电流：

I==，

所以R两端电压，即路端电压：

U端=IR=×R=；

（2）每节干电池电压U=1.5V，内阻r=1Ω，4节这样的电池总电压：

U=4×1.5V=6V，

由P=可得灯泡电阻：

RL===6Ω，

灯泡两端的实际电压：

UL===3.6V，

所以小灯泡的实际功率：

P实===2.16W．

答：（1）路端电压U端与U、R、r的关系式为；

（2）每节干电池电压U=1.5V，内阻r=1Ω，用4节这样的电池给“6V 6W”的小灯泡供电，小灯泡的实际功率是2.16W．