Question

如图所示，电源电压保持不变，电阻R₁为30Ω，小灯泡L标有“6V 3W”字样．闭合S，断开S₁S₂，滑动变阻器滑片P移至最右端时，小灯泡L恰好正常发光．闭合S、S₁S₂，滑动变阻器滑片P移动至最左端时，电路消耗的总功率为4.8W．忽略小灯泡电阻随温度的变化．求：

（1）电源的电压及小灯泡L的电阻；

（2）滑动变阻器的最大阻值；

（3）闭合S，断开S₁ S₂，滑动变阻器消耗的电功率为0.72W时，电流表的示数．

Answer

（1）电源的电压为6V，小灯泡L的电阻12Ω；

（2）滑动变阻器的最大阻值10Ω；

（3）闭合S，断开S1、S2，移动滑片P，使滑动变阻器的电功率为0.72W时，电流表的示数为0.3A

【解析】试题分析：（1）闭合S，断开S1、S2，滑动变阻器滑片P移至最右端时，小灯泡L恰好正常发光，此时电路是小灯泡的基本电路，由此可得电源电压，根据P=可计算小灯泡的电阻；

（2）闭合S、S1、S2，滑片P移至最左端时，R1与R并联，电流表测R电流，小灯泡发生短路；由P=UI计算出总电流，进而利用欧姆定律可以计算出R1的电流，进而计算出滑动变阻器R 的电流，据R的电流和电压，结合欧姆定律可以计算R电阻；

（3）闭合S，断开S1、S2，R与L串联，移动滑片P，使滑动变阻器的电功率为0.72W时，由P=UI和U=IR列出方程计算此时电路中电流．

【解析】

（1）由图可知，闭合S，断开S1、S2，滑动变阻器滑片P移至最右端时，变阻器连入阻值为0，此时电路是小灯泡的基本电路，小灯泡L恰好正常发光，

所以电源电压：U=U额=6V；

P=可得小灯泡的电阻：

RL===12Ω；

（2）由图可知，闭合S、S1、S2，滑片P移至最左端时变阻器连入阻值最大，R1与R并联，电流表测R电流，小灯泡发生短路，

电路消耗的总功率为4.8W，由P总=U总I总得电路中电流：

I总===0.8A；

由并联电路电压特点和I=可得，通过R1的电流是：

I1===0.2A；

由并联电路电流特点可得，通过滑动变阻器的电流是：

I=0.8A﹣0.2A=0.6A，

所以滑动变阻器的最大电阻是：

R===10Ω；

（3））由图可知，闭合S，断开S1、S2，R与L串联，滑动变阻器的电功率为0.72W时，

若此时该电路的电流为I′，灯泡两端电压为UL′=I′RL，

变阻器的功率：P滑=U滑I′=（U﹣UL′）I′；

即：（6V﹣I′×12Ω）I′=0.72W，

解得：I′=0.3A或I′=0.2A，

若I′=0.2A，变阻器连入阻值：R=﹣RL=﹣12Ω=18Ω，大于变阻器的最大值，不合理舍去；

若I′=0.3A，变阻器连入阻值：R=﹣RL=﹣12Ω=8Ω，符合条件，故电流表示数为0.3A．

答：（1）电源的电压为6V，小灯泡L的电阻12Ω；

（2）滑动变阻器的最大阻值10Ω；

（3）闭合S，断开S1、S2，移动滑片P，使滑动变阻器的电功率为0.72W时，电流表的示数为0.3A．