Question

饮水机是一种常用的家用电器，其加热水槽部分工作原理电路图如图所示，其中S是一个温控开关，R₁为电加热管，当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时，S自动切换到另一处于保温状态．请回答下列问题：

（1）A、B是两种不同颜色的指示灯．如果用红色表示正在对水加热，黄色表示保温，请标明指示灯的颜色，应该是A为     色，B为     色．

（2）若饮水机加热时加热管的功率为550W，而保温时加热管的功率为88W，求电阻R₂的阻值（不考虑温度对阻值的影响，且不计指示灯的阻值）．

（3）若加热水槽储水1.0kg，将其从初温20℃加热到100℃，加热管的热效率为90%，试计算出加热需要多少时间？

Answer

（1）红；黄；

（2）电阻R2的阻值为132Ω；

（3）加热需要678.8s

【解析】试题分析：（1）从图中的电路可以看出，加热时应该是电加热管正常工作，而保温时应该是电加热管无法达到额定电压而不能正确工作时的状态，再结合串联分压的原理可以看出，当给电加热管串联了一个新的电阻时，必然会使其电压变小，不能正常工作，据此可判断两指示灯的颜色；

（2）已知加热时加热管的功率，根据公式R=可求R1的大小；根据公式P=I2R可求保温时的电流，根据总电压和电流求出电路的总电阻，最后根据串联电路电阻的特点求出电阻R2的大小；

（3）根据Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的热量，利用η=×100%求出消耗的电能，最后根据P=求出加热管所需的加热时间．

【解析】
（1）读图可知，当电加热管与指示灯A串联时，能在额定电压下工作，此时指示灯应为红色；当电加热管与R2串联时，两电阻共同分担电源电压，使电加热管不能正常工作，因此，处于保温状态，此时指示灯B应为黄色．

（2）加热时，加热管的电功率P1=550W，由P=可得：

R1===88Ω，

保温时，加热管的电功率P2=88W，由P=I2R可得，通过加热管的电流：

I===1A，

由I=可得，此时电路的总电阻：

R===220Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，R2=R﹣R1=220Ω﹣88Ω=132Ω；

（3）水吸收的热量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×1.0kg×（100℃﹣20℃）=3.36×105J，

由η=×100%可得，消耗的电能：

W===×105J，

由P=可得，加热所需要的时间：

t==≈678.8s．

答：（1）红；黄；

（2）电阻R2的阻值为132Ω；

（3）加热需要678.8s．