Question

如图所示电路，电源电压一定，电阻R₁的阻值为R₂的2倍，当开关S₁、S₂都闭合时，电流表A₁的示数为I₁，电流表A₂的示数为5I₁，当开关S₁、S₂都断开时，电流表A₁的示数为I₁′，则I₁′与I₁之比为（  ）

A．6：11     B．2：7     C．1：7     D．3：7

Answer

A

【解析】

试题分析：（1）当开关S1、S2都闭合时，R1、R2、R3并联，电流表A1测通过R1的电流，A2测通过R2、R3的电流之和；根据并联电路的电压特点和欧姆定律分别表示出两电流表的示数，再根据已知两表的示数关系求出R1和R3之间的关系；

（2）当开关S1、S2都断开时，R1、R2、R3串联，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律表示出电流表A1示数，从而得出I1′与I1之比．

【解析】
设电源的电压为U，

（1）当开关S1、S2都闭合时，R1、R2、R3并联，三电阻两端的电压相等；

∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

∴根据欧姆定律可得：

I1=，I2=+，

∵I2=5I1，R2=R1，

∴+=，

解得：R3=R1；

（2）当开关S1、S2都断开时，R1、R2、R3串联，

则I1′===，

所以I1′：I1=：=6：11．

故选A．