Question

在A、B、C三个相同的烧杯内装有深度相同的液体，三种液体的密度关系是ρ₁=ρ₂＞ρ₃．将甲、乙、丙三个重力分别为G_甲、G_乙、G_丙的实心小球分别在A、B、C的液体中，其中甲球在A中沉入液体底部，乙球在B中恰好悬浮，丙球在C中漂浮在液面上．三个球的密度分别为ρ_甲、ρ_乙、ρ_丙，体积关系是V_甲＞V_乙=V_丙，三个球所受浮力分别为F₁、F₂、F₃．三个烧杯里的液体对杯底的压强分别为p₁、p₂、p₃．则以下判断的关系中正确的是（  ）

A．ρ_甲＞ρ_乙=ρ_丙     B．G_甲＞G_乙＞G_丙

C．F₁＞F₂＞F₃     D．p₁=p₂＞p₃

Answer

BC

【解析】

试题分析：物体漂浮时浮力等于重力，物体密度小于液体密度；物体悬浮时浮力等于重力，物体密度等于液体密度；物体下沉时，浮力小于重力，物体密度大于液体密度；

物体下沉时，完全浸没；悬浮时完全浸没；漂浮时有一部分体积露出水面；已知各个物体的体积，可求最后液体的深度，根据公式P=ρgh可求液体压强的大小；

根据浮力公式可求三个物体所受浮力的大小．

【解析】
（1）∵甲下沉，

∴ρ甲＞ρ1=ρ2；

∵丙漂浮，ρ丙＜ρ3，ρ2＞ρ3，

∴ρ乙＞ρ丙；

∴ρ甲＞ρ乙＞ρ丙；故A错误．

（2）∵V甲＞V乙，ρ甲＞ρ乙，F浮=ρ液v排g，

∴F浮甲＞F浮乙，G甲＞G乙；

（3）又∵V乙=V丙，∴V排乙＞V排丙

∵ρ2＞ρ3，F浮=ρ液v排g，

∴F浮乙＞F浮丙

又∵F浮乙=G乙，F浮丙=G丙

∴G乙＞G丙

所以G甲＞G乙＞G丙；故B正确，

F浮甲＞F浮乙＞F浮丙；也就是F1＞F2＞F3；故C正确．

（4）因为甲下沉，乙悬浮，丙漂浮，又因为V甲＞V乙=V丙，

∴V排甲＞V排乙＞V排丙，

所以深度关系为hA＞hB＞hC；

三个烧杯里的液体对杯底的压强根据公式P=ρgh可知，P1=ρ1ghA；P2=ρ2ghB；P3=ρ3ghC；

所以 P1＞P2＞P3．故D错误．

故选B、C．