Question

如图是一款外出购物好帮手电子秤，它的工作原理如图甲，其中E为干电池；电子秤示数表盘由电流表A改装而成；R是一根长为6cm阻值为15Ω的均匀电阻丝，滑片在a端时，电流表示数为0.6A；在b端时，电流表示数为0.15A．C是一根弹簧，其所受压力F与压缩量△L的关系如图乙所示．（挂钩的重力不计，g取10N/㎏，不称重物时滑片P刚好在电阻丝的a端，所称物重最大时P在b端）．下列说法正确的是（ ）

A．该电子秤中R₀阻值为0.5Ω

B．闭合开关，不称重物时电阻R₀两端电压为6V

C．电子称工作时电路中电阻R₀消耗的电功率范围是0.1125W～1.8W

D．当电路中的电流为0.3A时，电子称称重示数为4kg

Answer

C

【解析】试题分析：（1）滑片在a端时，电路为R0的简单电路，根据欧姆定律表示出电源的电压；滑片在b端时，R与R0串联，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源电压不变得出等式即可求出R0的阻值，进一步求出电源的电压，即可得出不称重物时电阻R0两端电压；当滑片在a端时电阻R0消耗的电功率最大，在b端时电阻R0消耗的电功率最小，根据P=I2R求出电阻R0消耗的电功率，然后得出范围；

（2）当电路中的电流为O.3A处时，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出滑动变阻器连入电路的阻值，根据题意求出此时弹簧的压缩量，根据图象读出此时弹簧所受压力即为物体的重力，利用G=mg求出称量物体的质量．

【解析】
（1）滑片在a端时，电路为R0的简单电路，电路中的电流Ia=0.6A，

由I=可得，电源的电压：

U=IaR0=0.6A×R0，

滑片在b端时，R与R0串联，电路中的电流Ib=0.15A，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电源的电压：

U=Ib（R+R0）=0.15A×（15Ω+R0），

因电源的电压不变，

所以，0.6A×R0=0.15A×（15Ω+R0），

解得：R0=5Ω，A错误；

则电源电压U=IaR0=0.6A×5Ω=3V，

所以，不称量重物时R0两端的电压为3V，B错误；

当滑片在a端时，电阻R0消耗的电功率最大，则

P最大=Ia2R0=（0.6A）2×5Ω=1.8W，

在b端时，电阻R0消耗的电功率最小，则

P最小=Ib2R0=（0.15A）2×5Ω=0.1125W，

所以，电子称工作时电路中电阻R0消耗的电功率范围是0.1125W～1.8W，C正确；

（2）当电路中的电流为O.3A处时，电路中的总电阻：

R总===10Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，滑动变阻器连入电路的阻值：

R′=R总﹣R0=10Ω﹣5Ω=5Ω，

由题意可知，此时弹簧的压缩量：

L=×5Ω=2cm，

由图象可知，此时弹簧所受压力为20N，即G=F=20N，

由G=mg可得，物体的质量：

m===2kg，故D错误．

故选C．