Question

如图是某商场的自动扶梯部分几何尺寸，已知扶梯以1m/s的速度匀速上行．质量为50kg的小明站在该扶梯上从商场一楼到二楼，g=10N/kg．则下列说法不正确的是（  ）

A．扶梯对他做的功是1500J

B．扶梯对他做功的功率是500W

C．若站在扶梯上的人数增多，扶梯的效率将变大

D．若小明又相对扶梯以1m/s的速度在扶梯上向上步行，他从一楼到达二楼所需的时间为2.5s

Answer

B

【解析】

试题分析：（1）扶梯对他做的功实际上是克服他的重力所做的功，由W=Gh=mgh计算；

（2）利用速度公式求出从一楼到二楼的时间t，最后根据功率的定义式求出功率的大小；

（3）扶梯上人数增多，重力增大，克服重力所做的功增大，即有用功增大，而额外功几乎不变，根据效率公式确定效率变化；

（4）自动扶梯的速度方向与小明步行的速度方向相同，小明上楼的速度等于自动扶梯速度与小明步行速度之和；求出小明上楼的路程与速度后，由速度公式的变形公式可以求出小明上楼的时间．

【解析】

A、小明的重力：G=mg=50kg×10N/kg=500N，扶梯对他做的功：W=Gh=500N×3m=1500J，故A正确；

B、根据勾股定理可知，扶梯移动距离：s==5m，

从一楼到二楼扶梯所用时间t===5s，扶梯对他做功的功率P===300W，故B错；

C、站在扶梯上的人数增多说明有用功增加，在额外功不变时，机械效率会变大，故C正确；

D、由图示可知，小明上楼的路程s=5m，小明上楼的速度v′=v扶梯+v步行=1m/s+1m/s=2m/s，

由v=可得，小明上楼的时间：t′===2.5s，故D正确．

本题选错误的，故选B．