Question

观察图1中小猴和小兔分 胡萝卜时的漫画可知：      分得的胡萝卜质量大一些．

（2）小明利用了铁架台、刻度尺、质量为m₀的钩码一个、细棉线若干，测出了整个胡萝卜的质量（忽略胡萝卜形状的变化）．

请你补充他的实验步骤：

①用细线系住胡萝卜某处悬挂在铁架台上，移动所系处，使之平衡，用刻度尺测出所系处到胡萝卜细端之间的距离L₁；

②在胡萝卜的细端用细线挂上质量为m₀的钩码，      ；

③胡萝卜质量的表达式m=     ．

（3）小明还用下列方法测出了胡萝卜的密度，如图2．

①在烧杯中装适量的水，让轻质小盘漂浮在水面上．

②将胡萝卜切下一块，放入盘中使其漂浮，在烧杯液而处记下标记如图2甲所示．

③将盘中的胡萝卜取出后，用盛有50mL水的最简向烧杯中加水至标记处，量简中剩余水的体积28mL．

④将取出的胡萝卜放入量筒中，如图2乙所示，胡萝卜的体积为      cm³，胡萝卜的密度为      g/cm³．

⑤实验完成后，小明发现在向烧杯中加水的过程中，不小心将一部分水倒入小盘中，则他测出的胡萝卜密度与其真实密度相比      （填“偏大”、“偏小”或“不变”）．

Answer

（1）小猴；

（2）②移动所系处，使胡萝卜重新平衡．用刻度尺测出所系处到胡萝卜细段的距离L2；③；

（4）④20；1.1； ⑤不变

【解析】

试题分析：（1）由图可知，萝卜被支起，处于平衡状态，只要能确定两边力臂的大小关系即可求得两边的重力的大小关系．

（2）分析萝卜所受的力，根据杠杆平衡条件进行分析解答．

（3）③根据加入水的体积可得知胡萝卜漂浮时所受的浮力大小，等于胡萝卜的重力；

④根据图乙和量筒中原来水的体积计算出胡萝卜的体积；由密度公式得出胡萝卜的密度；

⑤小盘的重力等于小盘所受增大的浮力，与原来小盘的重力无关．

【解析】
（1）萝卜处于平衡状态，由图可知，右侧部分重心离支点O较远，故力臂OB较大，左侧部分重心离支点O较近，故力臂OA较小；

根据杠杆平衡条件GA×OA=GB×OB，左侧萝卜重力GA大、右侧重力GB小，故小猴分的萝卜要重．

（2）①用细线系住胡萝卜某处悬挂在铁架台上，移动所系处，使之平衡，用刻度尺测出所系处到胡萝卜细端之间的距离L1；

在胡萝卜的细端用细线挂上质量为m0的钩码，移动所系处，使胡萝卜重新平衡．用刻度尺测出所系处到胡萝卜细段的距离L2．

③这时对筷子来说，它受到三个力：本身重力mg，悬挂绳子的拉力F，细端拉力m0g．

根据杠杆的平衡条件，得mg（L1﹣L2）=m0g×L2，

所以筷子的质量是m=．

（3）未放入胡萝卜前，量筒中水的体积为28mL，放入胡萝卜后，量筒中水的体积为48mL，则胡萝卜的体积V=48mL﹣28mL=20mL=20cm3；

由题意知，胡萝卜的重力应等于小盘增大的浮力，则G=△F浮=ρ水g△V=1.0×103kg/m3×10N/kg×（50﹣28）×10﹣6m3=0.22N；

胡萝卜的质量m===0.022kg=22g；

则胡萝卜的密度ρ===1.1g/cm3；

（5）根据以上分析，胡萝卜的重力等于小盘受到的浮力增大量，跟原来小盘的重力无关，所以将一部分水倒入小盘中，则他测出的胡萝卜密度与土豆的真实密度相比不变．

故答案为：（1）小猴；

（2）②移动所系处，使胡萝卜重新平衡．用刻度尺测出所系处到胡萝卜细段的距离L2；③；

（4）④20；1.1； ⑤不变．