Question

小明设计了一个如图所示的模拟电加热器电路，开关S₁、S₂的通断只有两种状态：同时断开或同时闭合．已知电源电压恒为6 V，灯泡L标有“6 V 3 W”字样．当开关都断开时，电路的总功率为1.8 W，电阻R₁、R₂的功率P₁：P₂=1：3．下列说法正确的是（ ）

A. 当开关都断开时，电流表的示数为0.5 A

B. 电阻R₁的阻值为15Ω

C. 当开关都闭合时，R₂的功率为1.35 W

D. 当开关都闭合时，电路工作1 min，共消耗电能612 J

Answer

D

【解析】试题分析：（1）当开关都断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，知道电源的电压和电路的总功率，根据P=UI求出电路中电流表的示数，根据串联电路的电流特点和P=I2R求出电阻R1、R2的阻值之比，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R1、R2的阻值；

（2）当开关都闭合时，R2被短路，灯泡L与R1并联，电流表测电路中的电流，根据并联电路的电压特点和P=求出R1的电功率，此时灯泡的实际功率和额定功率相等，电路中的总功率等于两者功率之和，根据W=Pt求出电路工作1min共消耗的电能．

【解析】
（1）当开关都断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，

由P=UI可得，电路中电流表的示数：

I===0.3A，故A错误；

因串联电路中各处的电流相等，

所以，由P=I2R可得，电阻R1、R2的阻值之比：

===，即R2=3R1，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，由I=可得，电路中的总电阻：

R==R1+R2，即=R1+3R1，

解得：R1=5Ω，R2=3R1=3×5Ω=15Ω，故B错误；

（2）当开关都闭合时，R2被短路，灯泡L与R1并联，电流表测电路中的电流，

则，R2的功率为0W，故C错误；

因并联电路中各支路两端的电压相等，且额定电压下灯泡正常发光，

所以，灯泡的电功率PL=3W，

R1的电功率：

P1===7.2W，

因电路中总功率等于各用电器功率之和，

所以，电路中的总功率：

P′=P1+PL=7.2W+3W=10.2W，

由P=可得，电路工作1min共消耗的电能：

W=P′t=10.2W×60s=612J，故D正确．

故选D．