Question

如图所示电路中，电源电压不变，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器（a、b为其两端点）．闭合开关S，当滑片P在某一端点时，电流表示数为0.1A，R₂消耗的电功率为1W；当滑片P移动至某一位置时，电流表示数为0.3A，R₂消耗的电功率为1.8W．则当滑片P从a移到b的过程中（ ）

A. 电流表示数变化了0.4A    B. 电压表示数变化了8V

C. R₁消耗的电功率变化了6W    D. 电路消耗的总功率变化了6W

Answer

D

【解析】试题分析：由图可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中电流，由P在某一端点时电流最小，根据欧姆定律计算变阻器的最大值，由P=UI计算P在两个位置时变阻器两端电压，根据串联电路和欧姆定律计算电源电压和R1的阻值；

根据串联电路特点和欧姆定律计算P在两端时电路中电流和变阻器两端电压，从而判断电表示数变化；由P=UI计算R1消耗的电功率和总功率变化．

【解析】

由图知，R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中电流，

根据I=可知，滑片P在某一端点时，电流表示数为0.1A，电流最小，电阻最大，由此可知滑片在b端，变阻器R2连入阻值最大，

根据P=UI得：滑动变阻器R2的电压：U2═==10V，

滑动变阻器R2的最大值：R2===100Ω，

根据串联电路的电压特点可知：U=U1+U2，

所以有：U=0.1A×R1+10V…①

当滑片P移动至某一位置时，电流表示数为0.3A，

此时R2的电压：U2′===6V，

由U=U1′+U2′可得：

U=0.3A×R1+6V…②

联立①②解得：R1=20Ω，U=12V；

当P在a端时，R2连入阻值为0，

所以电压表示数UV=0，

电流表示数：IA===0.6A，

由前面的计算可知：当P在b端时，IA′=0.1A，电压表示数UV′=10V，

由此可知，电流表变化为：△I=IA﹣IA′=0.6A﹣0.1A=0.5A，故A错误；

电压表变化为：△U=UV﹣UV′=12V﹣0=12V，故B错误；

R1消耗的电功率变化：△P1=IA2R1﹣IA′2R1=（0.6A）2×20Ω﹣（0.1A）2×20Ω=7W，故C错误；

电路消耗的总功率变化：△P=U△I=12V×0.5A=6W，故D正确．

故选D．