Question

将一重0.4N，底面积为10cm²，高为5cm的圆柱形物块放在面积为1m²水平桌面的中央，如图所示，（g取10N/kg）求：

（1）该圆柱体的密度；

（2）该圆柱体对桌面的压强；

（3）将该圆柱体轻轻地放入装满水的杯子中，静止后，从杯中溢出水的质量为多少？

Answer

（1）该圆柱体的密度为0.8×103kg/m3；

（2）该圆柱体对桌面的压强为400Pa；

（3）将该圆柱体轻轻地放入装满水的杯子中，静止后，从杯中溢出水的质量为0.04kg

【解析】

试题分析：（1）已知圆柱体的重力可求得其质量，知道底面积和高可求得体积，利用密度公式计算其密度；

（2）该圆柱体对桌面的压力等于其重力，根据p=可求得圆柱体对桌面的压强；

（3）根据物块的密度，判断出该物块的浮沉状态，然后根据阿基米德原理F浮=G排=m排g求出浮力，可知溢出水的重力，再利用G=mg可求质量．

【解析】
（1）由G=mg可得，圆柱体的质量m===0.04kg，

圆柱体的体积V=Sh=10cm2×5cm=50cm3=5×10﹣5m3．

则圆柱体的密度ρ===0.8×103kg/m3，

（2）该圆柱体对桌面的压力F=G=0.4N，S=10cm2=1×10﹣3m2，

圆柱体对桌面的压强p===400Pa；

（3）由于物块的密度小于水的密度，故放入水中后，物块漂浮在水面上；

所受浮力为F浮=G=0.4N，

则溢出水的重力为G排=F浮=0.4N，

溢出水的质量m===0.04kg；

答：（1）该圆柱体的密度为0.8×103kg/m3；

（2）该圆柱体对桌面的压强为400Pa；

（3）将该圆柱体轻轻地放入装满水的杯子中，静止后，从杯中溢出水的质量为0.04kg．