Question

如图所示，是某种电加热器的简化电路示意图（图中1、2、3、4为触点，S为旋转型开关，实现关、低、高档的转换）．阅读该加热器说明书可知：水箱容积2L，额定电压220V，加热时的功率400W，低温档的功率40W．试问：

（1）当旋转型开关S置于2、3触点处时，电路处于高温档还是低温档？此时电路中的电流为多大？（计算结果保留两位小数）

（2）R₁的电阻值是多大？

（3）该电加热器在高温档时加热效率为80%，若将装满水箱的水从20℃加热至100℃，需要多长时间？（c_水=4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³）

Answer

（1）当旋转型开关S置于2、3触点处时，电路处于低温档；此时电路中的电流为0.18A；

（2）R1的电阻值是121Ω；

（3）需要35min

【解析】试题分析：（1）当旋转型开关S置于2、3触点处时，R1、R2串联，电路中的总电阻最大，由P=可知，功率最小，据此可知电路所处状态；然后根据P=UI的变形公式求出电路中电流的大小；

（2）当开关拨到2、4和1、3位置时，电路为R1的基本电路，由P=可知，功率最大，据此可知电路所处状态；再利用P=的变形公式求出R1的电阻值；

（3）根据密度公式变形求得水的质量，根据Q=cm△t求得水吸收的热量，根据效率公式求出消耗的电能，根据P=求得时间．

【解析】
（1）当旋转型开关S置于2、3触点处时，R1、R2串联，电路中的总电阻最大，由P=可知，功率最小，因此电路处于低温档；

由P=UI可知，此时电路中的电流：I==≈0.18A；

（2）当开关拨到2、4和1、3位置时，电路为R1的基本电路，由P=可知，功率最大，因此电路处于高温档；则R1的电阻值：R1===121Ω；

（3）由ρ=可得，装满水箱的水后水的质量m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3=2kg，

水从20℃加热至100℃吸收的热量：

Q=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（100℃﹣20℃）=6.72×105J，

由η=，可得，电加热器在高温档时消耗的电能：

W===8.4×105J，

由P=可得水从20℃加热至100℃，需要时间：

t===2.1×103s=35min；

答：（1）当旋转型开关S置于2、3触点处时，电路处于低温档；此时电路中的电流为0.18A；

（2）R1的电阻值是121Ω；

（3）需要35min．