Question

小敏同学设计了如图所示的电路，他用的电源电压是6V保持不变，选的电流表的量程为0～0.6A．电压表的量程为0～3V，定值电阻R₁的规格为“10Ω 0.5A”，滑动变阻器R₂的规格为“20Ω 1A”．闭合开关在保证电路安全的情况下，下列做法正确的是（ ）

A．变阻器R₂接入电路的阻值允许变化范围可以为2Ω～10Ω

B．电阻R₁消耗功率允许的变化范围是0.4W～0.9W

C．电流表示数允许的变化范围可以为0.3A～0.5A

D．电路消耗总功率允许的变化范围可以为1.2W～1.8W

Answer

BD

【解析】试题分析：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流．

（1）根据欧姆定律求出电压表的示数最大时电路中的电流，然后与定值电阻允许通过的最大电流、滑动变阻器允许通过的最大电流、电流表的量程确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，R1消耗的电功率最大，电路消耗的总功率最大，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值，根据P=I2R求出R1消耗的最大功率，根据P=UI求出电路消耗的最大功率；

（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R1消耗的电功率最小，电路消耗的总功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I2R求出R1消耗的最小功率，根据P=UI求出电路消耗的最小功率，然后得出答案．

【解析】
由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流．

（1）当电压表示数最大为U1=3V时，电路中的电流：

I===0.3A，

因串联电路中各处的电流相等，且R1允许通过的最大电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，

所以，电路中的最大电流I大=0.3A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，R1消耗的电功率最大，电路消耗的总功率最大，

电路中的总电阻：

R总小===20Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R2小=R总小﹣R1=20Ω﹣10Ω=10Ω，

滑动变阻器R2接入电路的阻值最大为20Ω，此时电流最小，各元件是安全的，

则滑动变阻器R2接入电路的阻值允许变化范围可以为10Ω～20Ω，故A错误；

R1消耗的最大功率：P1大=I大2R1=（0.3A）2×10Ω=0.9W，

电路消耗的最大功率：P大=UI大=6V×0.3A=1.8W；

（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R1消耗的电功率最小，电路消耗的总功率最小，

则电路中的最小电流：

I小===0.2A，

所以，电流表示数允许的变化范围可以为0.2A～0.3A，故C错误；

R1消耗的最小功率：P1小=I小2R1=（0.2A）2×10Ω=0.4W，

所以，电阻R1消耗功率允许的变化范围是0.4W～0.9W，故B正确；

电路消耗的最小功率：P小=UI小=6V×0.2A=1.2W，

所以，电路消耗总功率允许的变化范围可以为1.2W～1.8W，故D正确．

故选BD．