Question

家庭浴室中常用的灯暖型浴霸是通过灯泡的热辐射来升高光照区域内空气温度的，小明家浴室内浴霸由四只标有“220V 250W”的同规格发热灯组成，小明测得浴室的面积为6m²，高为2.5m，查资料得知当地空气的密度为1.2kg/m³，比热容为1.0×10³J/（kg•℃），当四只灯泡同时正常工作25min后，测得浴室内空气温度从13℃上升到28℃，求：

（1）浴室内空气的质量；

（2）浴室内空气吸收的热量；

（3）浴霸加热浴室内空气的效率．

Answer

（1）浴室内空气的质量为18kg；

（2）浴室内空气吸收的热量为2.7×105J；

（3）浴霸加热浴室内空气的效率为18%

【解析】

试题分析：（1）求出浴室的容积（空气的体积），利用m=ρV求空气的质量；

（2）知道空气的初温和末温，根据热量的计算公式Q吸=cm△t计算出空气吸收的热量（有用能量）；

（3）由于四只灯泡同时正常工作，可求四只灯的总功率，知道正常工作时间，根据W=Pt计算出消耗的电能（总能量），根据η=求出浴霸加热浴室内空气的效率．

【解析】

（1）空气的质量：

m=ρV=1.2kg/m3×6m2×2.5m=18kg；

（2）空气吸收的热量：

Q吸=cm△t=1.0×103J/（kg•℃）×18kg×（28℃﹣13℃）=2.7×105J；

（3）∵四只灯泡同时正常工作，

∴四只灯的总功率：

P=250W×4=1000W，

25min消耗的电能：

W=Pt=1000W×25×60s=1.5×106J，

浴霸加热浴室内空气的效率：

η=×100%=×100%=18%．

答：（1）浴室内空气的质量为18kg；

（2）浴室内空气吸收的热量为2.7×105J；

（3）浴霸加热浴室内空气的效率为18%．