Question

如图1所示，已知小灯泡L上标有“6V 3W”字样，R₀=20Ω，滑动变阻器R的最大阻值为100Ω．求：

（1）小灯泡的电阻（设灯丝电阻不随温度变化）；

（2）只闭合S₁，移动滑动变阻器滑片P，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图2所示；当滑片置于某点a时，电压表示数U_a=8V．求此时电流表示数及电源电压；

（3）已知电压表量程为0～15V，在电压表示数不超过量程，灯泡两端电压不超过额定值的情况下，只闭合S₂时，求滑动变阻器连入电路的阻值范围．

Answer

（1）小灯泡的电阻为12Ω；

（2）此时电流表示数为0.5A，电源电压为18V；

（3）滑动变阻器连入电路的阻值范围为24Ω～60Ω

【解析】试题分析：（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=求出小灯泡的电阻；

（2）只闭合S1时，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，由图2读出电压表示数Ua=8V时R的阻值，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，利用电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；

（3）只闭合S2时，灯泡L与变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，根据P=UI求出灯泡正常发光时电流即为电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出L两端的电压，根据串联电路的电路特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的最大阻值，然后得出答案．

【解析】
（1）由P=可得，灯泡电阻：

RL===12Ω；

（2）只闭合S1，R0与R串联，

由图2可知，当电压表示数Ua=8V时，R=16Ω，

因串联电路中各处的电流相等，

所以，电路中的电流：

I=Ia===0.5A，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电源的电压：

U=I（R0+R）=0.5A×（20Ω+16Ω）=18V；

（3）只闭合S2时，灯泡L与变阻器串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，

当灯泡正常发光时，电路中的电流最大，变阻器接入电路中的电阻最小，

由P=UI可得，电路中的最大电流：

I大=IL===0.5A，

此时电路中的总电阻：

R总===36Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，变阻器接入电路中的最小电阻：

R小=R总﹣RL=36Ω﹣12Ω=24Ω；

当电压表的示数UR=15V时，变阻器接入电路中的电阻最大，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，灯泡两端的电压：

UL′=U﹣UR=18V﹣15V=3V，

此时电路中的电流：

I小===0.25A，

变阻器接入电路中的最大电阻：

R大===60Ω．

所以，滑动变阻器连入电路的阻值范围是24Ω～60Ω．

答：（1）小灯泡的电阻为12Ω；

（2）此时电流表示数为0.5A，电源电压为18V；

（3）滑动变阻器连入电路的阻值范围为24Ω～60Ω．