Question

有一款太阳能热水器，铭牌上的部分参数如表所示．

容量	100L
额定电压	220V
加热功率	2000W
频率	50HZ
自身质量/kg	40

（1）若它的底部支架与水平台面的接触面积为0.3m²，求未装水时它对台面的压强．（g=10N/kg）

（2）阴雨天气，可以采用电辅加热，若电热转换效率为80%，则对满水箱水加热2h，可使水温升高多少？

（3）若上一问中消耗的电能由燃烧煤气来获得，则至少需要完全燃烧多少千克煤气？（煤气的热值q=4.2×10⁷J/kg）

Answer

（1）未装水时太阳能热水器对台面的压强为1.33×103Pa；

（2）若电热转换效率为80%，则对满水箱水加热2h，可使水温升高27.43℃；

（3）消耗的电能由燃烧煤气来获得，则至少需要完全燃烧0.34kg煤气

【解析】

试题分析：（1）已知热水器质量，可以得到重力；热水器对水平台面的压力等于其重力；已知压力和接触面积，利用公式p=得到热水器对水平台面的压强．

（2）已知加热时间和加热功率，可以得到消耗的电能；已知电热转换效率和消耗的电能，可以得到产生的热量；已知水的体积，可以得到水的质量，已知热量、水的比热容和质量，利用公式△t=得到水温升高的数值；

（3）已知消耗的电能和煤气的热值，利用公式m=可以得到需要煤气的质量．

已知：m=40kg g=10N/kg S=0.3m2 P=2000W t=2h=7200s η=80% ρ=1.0×103kg/m3 V=100L=0.1m3 q=4.2×107J/kg

求：（1）p=？（2）△t=？（3）m煤气=？

【解析】

（1）热水器对水平台面的压力：

F=G=mg=40kg×10N/kg=400N，

热水器对水平台面的压强：

p===1.33×103Pa；

（2）电加热消耗的电能：

W=Pt=2000W×7200s=1.44×107J，

水吸收的热量：

Q吸=W•η=W•80%=1.44×107×80%=1.152×107J，

∵ρ=，

∴水的质量为m水=ρV=1.0×103kg/m3×0.1m3=100kg，

∵Q=cm△t，

∴水升高的温度：

△t==≈27.43℃

（3）∵Q=qm，

∴需要燃烧的煤气的质量：

m煤气====0.34kg．

答：

（1）未装水时太阳能热水器对台面的压强为1.33×103Pa；

（2）若电热转换效率为80%，则对满水箱水加热2h，可使水温升高27.43℃；

（3）消耗的电能由燃烧煤气来获得，则至少需要完全燃烧0.34kg煤气．