Question

如图甲所示，一实心圆柱体静止在水平桌面上，用弹簧测力计挂着此圆柱体从盛水的烧杯上方某一高复缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，整个过程所用时间为10s，图乙是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象，求：

（1）圆柱体在整个运动过程中平均速度？

（2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力？

（3）圆柱体的密度？

（4）该圆柱体静止在水平桌面上时，对桌面的压强？

Answer

（1）圆柱体在整个运动过程中平均速度为0.02m/s；

（2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力为10N；

（3）圆柱体的密度为1.8×103kg/m3；

（4）该圆柱体静止在水平桌面上时，对桌面的压强为900Pa

【解析】

试题分析：由题知，物体缓慢下降，整个过程中物体受力平衡，图象反映的是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h的变化关系：

（1）根据v=可求圆柱体在整个运动过程中的平均速度；

（2）分析图象AB段，物体还未浸入水中，由二力平衡的条件可知，此时弹簧测力计对圆柱体的拉力等于物重；

分析图象CD段，物体全部浸没水中，对物体受力分析，求其受到的浮力；

（3）由阿基米德原理求出V排，V物=V排；由公式G=mg求出质量，再由ρ=求出物体的密度；

（4）分析图象BC段，B点刚浸入、C点全浸入，由此可知圆柱体的高，上面求出了圆柱体的体积，求出圆柱体的底面积（桌面的受力面积），再根据压强公式求桌面受到的压强．

【解析】

（1）由图可知圆柱体下降的高度为20cm=0.2m，

圆柱体在整个运动过程中的平均速度：

v===0.02m/s．

（2）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为18N，

此时圆柱体在空气中，根据二力平衡条件可知，圆柱体重G=F=18N，

从h=10cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析可知，

浸没时的浮力：

F浮=G﹣F示=18N﹣8N=10N；

（3）由公式G=mg可求出圆柱体的质量：

m===1.8kg，

由阿基米德原理得圆柱体的体积：

V=V排===10﹣3m3；

圆柱体的密度：

ρ===1.8×103kg/m3；

（4）分析图象，B点刚浸入、C点全浸入，由此可知圆柱体的高：

h=10cm﹣5cm=5cm=0.05m，

圆柱体的底面积：

S===0.02m2，

圆柱体对地面的压力：F=G=18N，

圆柱体对地面的压强：

p===900Pa．

答：（1）圆柱体在整个运动过程中平均速度为0.02m/s；

（2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力为10N；

（3）圆柱体的密度为1.8×103kg/m3；

（4）该圆柱体静止在水平桌面上时，对桌面的压强为900Pa．