Question

甲、乙两个实心均匀正方体（ρ_甲＜ρ_乙）分别放在水平地面上．若在两正方体的右侧，按图所示方式，沿竖直方向各截去相同的质量，它们剩余部分对地面的压强相等．则两个正方体原来对地面的压力F_甲、F_乙的关系是（  ）

A．F_甲一定大于F_乙    B．F_甲可能等于F_乙

C．F_甲一定小于F_乙    D．F_甲可能小于F_乙

Answer

A

【解析】

试题分析：在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，对地面的压强p=====ρgh，因为剩余部分对地面的压强相等，可以比较出正方体的边长大小关系，进一步求出底面积的大小关系，根据公式F=pS即可知道对地面压力的大小关系．

【解析】
在两正方体右侧沿竖直方向各截去相同的体积，它们剩余部分对地面的压强相等，根据公式p=====ρgh可知，对于甲正方体沿竖直方向切去一部分，ρ甲和h甲都不变，所以p甲不变，

同理，乙正方体沿竖直方向切去一部分后，p乙也不变，因为它们对水平地面的压强现在相等，所以原来也相等．

因为ρ甲＜ρ乙，所以h甲＞h乙；所以甲的底面积＞于乙的底面积，根据公式F=pS可知，甲对地面的压力大于乙对地面的压力．

由上可知，A正确，BCD错误．

故选A．