Question

黑夜里寻找开关很不方便，为此小明设计了如图所示的电路，其中照明灯和指示灯分别标有“220V 100W”和“200V 1W”的字样．当单刀双掷开关S接a时，照明灯L₁灭、指示灯L₂亮．这样就很容易寻找到开关的位置．而且当单刀双掷开关S接b时，照明灯L₁亮、指示灯L₂灭，从而避免指示灯无故浪费电现象的发生．试求：

（1）1度电可供照明灯正常工作多长时间？

（2）若指示L₂正常工作时，电阻R消耗的电功率是多少？

（3）若照明灯L₁的实际功率只有81W，则家庭电路的实际电压是多少？

Answer

（1）1度电可供照明灯正常工作10h；

（2）若指示L2正常工作时，电阻R消耗的电功率是0.1W；

（3）若照明灯L1的实际功率只有81W，则家庭电路的实际电压是198V

【解析】试题分析：（1）照明灯正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=求出1度电可供照明灯正常工作时的时间；

（2）指示L2正常工作时，根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，利用P=UI求出电阻R消耗的电功率；

（3）根据P=求出照明灯的电阻，再根据P=求出家庭电路的实际电压．

【解析】
（1）照明灯正常工作时的功率P1=100W=0.1kW，

由P=可得，W=1度=1kW•h可供照明灯正常发光的时间：

t===10h；

（2）开关S接a时，L2与R串联，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，且指示L2正常工作，

所以，电阻R两端的电压：

UR=U﹣U2=220V﹣200V=20V，

因串联电路中各处的电流相等，

所以，由P=UI可得，电路中的电流：

I===A，

电阻R消耗的电功率：

PR=URI=20V×A=0.1W；

（3）照明灯的电阻：

R1===484Ω，

照明灯L1的实际功率只有81W时，家庭电路的实际电压：

U实===198V．

答：（1）1度电可供照明灯正常工作10h；

（2）若指示L2正常工作时，电阻R消耗的电功率是0.1W；

（3）若照明灯L1的实际功率只有81W，则家庭电路的实际电压是198V．