Question

如图所示装置，绳重及摩擦不计．装卸工人将重为800N的货物提至高处，人对绳的拉力F₁为500N，货物在1min内匀速上升了5m．

求：（1）请在图上画出绳子的绕法；

（2）求滑轮组的机械效率；

（3）如果重物是600N，要把重物在1min内匀速提升5m，求拉力的功率和滑轮组的机械效率．

Answer

（1）如图所示

（2）滑轮组的机械效率为80%；

（3）拉力的功率和滑轮组的机械效率分别为66.7W、75%

【解析】

试题分析：（1）人站在地面上拉绳子，所以应先绕过定滑轮，固定端在定滑轮的挂钩上．

（2）利用滑轮组做功时，对物体所做的功为有用功，利用W=Gh计算；动力（手的拉力）做的功为总功，利用W=Fs计算．再利用效率公式求滑轮组的机械效率；

（3）利用W=Gh计算有用功；绳重及摩擦不计，根据F=（G+G动）求出动滑轮重，再根据F=（G+G动）求出提升600N重物时的拉力，根据s=2h求出拉力移动距离，根据W=Fs求出拉力做的总功，利用效率公式求此时的机械效率；知道做功时间，利用功率公式即可求出拉力的功率．

【解析】

（1）要求施力方向向下，从绳子末端开始，依次绕过定滑轮、动滑轮，这样反复完成，绕法如图所示：

（2）由图可知，n=2，则s=2h=2×5m=10m，

有用功：W有=Gh=800N×5m=4000J，

总功：W总=Fs=500N×10m=5000J，

机械效率：η=×100%=×100%=80%；

（3）提升800N重物时，绳重及摩擦不计，拉力F=（G+G动），动滑轮重G轮=2F﹣G=2×500﹣800N=200N，

如果重物G′=600N，要把重物在1min内匀速提升5m，

有用功：W有′=G′h=600N×5m=3000J，

绳重及摩擦不计，动滑轮重不变，拉力F′=（G′+G动）=（600N+200N）=400N，

s=2h=2×5m=10m，

总功：W总′=Fs′=400N×10m=4000J，

机械效率：η′=×100%=×100%=75%；

拉力的功率：P′==≈66.7W．

答：（1）如图所示

（2）滑轮组的机械效率为80%；

（3）拉力的功率和滑轮组的机械效率分别为66.7W、75%．