Question

如图甲，网上曾热销一种“55度杯”，称“能很快将开水变成适饮的温水，而后又能将凉水变成适饮的温水”．为破解此中秘密，随州某中学物理小组设计了如图乙模型．设此杯内胆中被封存着300g水，室温20℃；现向杯中倒入200g、100℃开水，摇一摇，杯内水温迅速降至t₁，饮用后迅速将200g室温矿泉水倒入该杯，摇一摇，矿泉水的温度可升至t₂，若忽略内胆及空间的热能消耗，则t₁、t₂分别大约为（  ）

A．50℃，50℃    B．52℃，39.2℃   

C．40℃，60℃    D．55℃，55℃

Answer

B

【解析】

试题分析：①已知热水和冷水的质量、比热容以及初温、末温，根据Q=cm（t﹣t0）和Q=cm（t0﹣t）求出求出冷水吸收的热量和热水放出的热量；

②热水放出的热量和凉水吸收的热量相等，再根据Q水吸=Q热水放求出混合后水的温度．

【解析】

①热水放出的热量：Q放=cm（t0﹣t），冷水吸收的热量：Q吸=cm（t﹣t0）；

②假设热水放出的热量全部被凉水吸收，

所以Q吸=Q放，

即4.2×103J/（kg•℃）×0.2kg×（100℃﹣t1）=4.2×103J/（kg•℃）×0.3kg×（t1﹣20℃）；

解得t1=52℃．

③速将200g室温矿泉水倒入该杯，摇一摇，矿泉水的温度可升至t2，

即4.2×103J/（kg•℃）×0.3kg×（52℃﹣t2）=4.2×103J/（kg•℃）×0.2kg×（t2﹣20℃）；

解得t2=39.2℃．

故选B．