Question

杆秤是中国古代沿用至今的常用测量工具，某次综合实践活动中，小明所在活动小组用木杆、铁块、秤钩、细线等制作了一把“杆秤”如图甲所示．他们在制作过程中学习了大量关于杆秤的知识，并提出了一系列问题．

问题一：如何标注杆秤的刻度？

问题二：杆秤的刻度是均匀的吗？

问题三：如何增大杆秤的量程？…

（1）关于刻度，他们查阅到了如下资料：如图乙所示为杆秤的示意图，点O为提纽（相当于杠杆的      ），C为定星点，G₀为秤杆、秤钩的自重，重心在点B处，秤砣重为G₁．不挂重物，且秤砣在定星点时，杆秤在水平位置平衡：G₁•OC=G₀•OB．当在秤钩上挂一重物G_x，秤砣移到距定星点x处时，杆秤刚好在水平位置平衡：G₁（x+OC）=G_x•OA+G₀OB

可得；x=•OA．由上述推导可得，x与G_x成正比，因此杆秤的刻度是      （选填“均匀的”或“不均匀的”）；在上述资料中，杆秤每次都需调节到水平位置平衡，这样操作的好处是      ．

（2）操作过程中，小明在右侧挂钩上挂一重物，测得OA为5cm，x为50cm，又已知秤砣质量为50g；请通过计算帮助小明标注此位置所代表的物体质量．

（3）小明在调查过程中还发现，市场上的杆秤往往有A、B是两个不同量程的提纽（如图丙所示），秤钩C处悬挂被测物，提起提纽A或B，在秤杆E上移动秤砣D，达到平衡后，根据秤砣的位置可以在秤杆上读出被测物的质量．

有关该杆秤下列判断中正确的是

A．它只能测量比秤砣质量大的物体

B．用提纽A时比用提纽B时的量程更大

C．将秤砣质量减少，则该秤的读数将偏小

D．只有当秤杆的粗细均匀时，杆秤的刻度才是均匀的．

Answer

（1）支点；均匀的；便于测量力臂；

（2）500g；

（3）B

【解析】

试题分析：（1）①根据指点的概念分析解答；

②刻度是否均匀，取决于x与Gx是否成正比或正比例函数关系．

③杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂的长度可以直接从杠杆上读出来．

（2）在（1）的基础上，根据杠杆平衡条件分析解答即可；

（3）杆秤利用的是杠杆的平衡条件，通过力臂的大小关系得出物体重和秤砣重之间的关系，进而得出物体的质量与秤砣的质量之间的关系，测量的是物体的质量；

当从秤纽A换到秤纽B时，分析两边力和力臂的大小是否变化，根据杠杆平衡条件得出最大测量值的变化．

【解析】
（1）①如图乙所示为杆秤的示意图，在称量物体质量时，杠杆围绕点O转动，故点O提纽相当于杠杆的支点；

②由上述推导x=•OA，可得，x与Gx成正比，因此杆秤的刻度是均匀的；

③力臂等于支点到力的作用线的垂直距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来，便于测量力臂．

（2）不挂重物，且秤砣在定星点时，杆秤在水平位置平衡：G1•OC=G0•OB．

当在秤钩上挂一重物Gx，秤砣移到距定星点x处时，杆秤刚好在水平位置平衡：G1（x+OC）=Gx•OA+G0OB，

则有：G1x=Gx•OA，即m1g•x=mxg•OA，

所以，mx===500g；

（3）A、因秤砣的力臂在大于所测量物体的力臂时，就可测量比秤砣质量大的物体．故A错误；

B、提纽A时比用提纽B时，所测量的物体的力臂小，则其量程大．故B正确；

C、将秤砣质量减少，则要增加力臂，示数偏大．故C错误；

D、秤较准时已平衡掉秤杆的重力的影响，精细均可．故D错误．

故选B．

故答案为：（1）支点；均匀的；便于测量力臂；

（2）500g；

（3）B．