Question

如图甲，质量为100g的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个实心圆柱体M．现慢慢向容器中加水，加入的水对容器底的压强P水与所加水的质量m的关系如图乙所示，在整个过程中无水溢出，同时M的底面始终与容器中的水面平行．当m_水=0.6kg时，物体M刚好漂浮且露在水面外的长度为2cm．则M的高度为      cm，M的密度为      kg/m³，当p_水=5×10²Pa时，容器对桌面的压强      Pa．

Answer

（1）5；（2）0.6×103；（3）5.25×102

【解析】

试题分析：（1）当m水=0.6kg时，物体M刚好漂浮且露在水面外的长度为2cm，由图读出此时的水的压强，利用p=ρgh求出水的深度，则即可求出M的高度H；

（2）关键漂浮时浮力与重力，利用阿基米德原理和密度公式列出等式即可求出M的密度ρM；

（3））当p水=5×102pa时，利用p=ρgh求出此时水的深度，根据压强和所加水的质量m的变化求出容器的底面积，

由于容器对地面的压力等于水和容器的总重，所以求出当p水=5×102pa时水和容器的总重，利用压强公式p=求容器对地面的压强．

【解析】
（1）当m水=0.6kg时，p水=3×102Pa，

由p=ρgh可得，水的深度h===3×10﹣2m=3cm，

H=h下+h上=3cm+2cm=5cm；

（2）由图象可知，当m水=0.6kg时，M刚好漂浮，

因为h下=3cm，H=5cm，

所以，====；

由漂浮条件可知：F浮=G，

即：ρ水V排g=ρ物V物 g，

所以ρ物=ρ水=×1×103 kg/m3=0.6×103 kg/m3；

（3）由p==得：

S====0.04m2，

h===0.05m，

G水=F′=ρ水Shg=1.0×103kg/m3×0.04m2×0.05m×10N/kg=20N，

G容器=m容器g=100×10﹣3kg×10N/kg=1N，

p===5.25×102pa．

故答案为：（1）5；（2）0.6×103；（3）5.25×102．