Question

一名体重为500N、双脚与地面接触面积为0.04m²的学生站在水平地面上，要用滑轮组在20s内将600N的重物匀速提升1m，如图所示．

（1）他站在地面上时对地面的压强多大？

（2）请在图上画出滑轮组的绕线方式；

（3）若匀速提升过程中滑轮组的机械效率是75%，则拉力所做的功多大？拉力所做的功率是多大？

（4）提升重物时与没拉绳子时相比，他对地面的压强      （选填“增大”、“减小”或“不变”）．

Answer

（1）他站在地面上时对地面的压强为1.25×104Pa；

（2）滑轮组的绕线方式如上图所示；

（3）拉力F为400N，拉力的功率为40W；

（4）减小

【解析】

试题分析：（1）他站在地面上时对地面的压力和自己的体重相等，又知道双脚与地面接触面积，根据p=求出对地面的压强；

（2）在使用滑轮组提升重物时，既要考虑到它的省力情况，还应注意动力的施力方向；

（3）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Gh求出有用功，利用η=×100%求出总功，利用W=Fs求出拉力的大小，利用P=求出拉力的功率．

（4）提升重物时与没拉绳子时相比，受力面积不变，根据p=，通过分析他对地面的压力的变化，分析压强的大小变化．

【解析】
（1）他站在地面上时对地面的压力：

F=G=500N，

对地面的压强：

p===1.25×104Pa；

（2）因为滑轮组要求站在地面上提升重物，

所以，最终的绳子自由端方向向下，则绳子的起始端应在定滑轮上，如图所示：

（3）由图可知，n=2，则绳端移动的距离：

s=nh=2×1m=2m，

拉力做的有用功：

W有=Gh=600N×1m=600J，

由η=×100%可得，拉力做的总功：

W总===800J，

由W=Fs可得，拉力的大小：

F===400N，

拉力的功率：

P===40W．

（4）没拉绳子时，他对地面的压力等于其自身重力等于500N，

提升重物时，他对地面的压力等于他的重力减去绳子对他的拉力，即500N﹣400N，

提升重物时与没拉绳子时相比他对地面的压力减小，而受力面积不变，

根据p=可知，他对地面的压强减小．

答：（1）他站在地面上时对地面的压强为1.25×104Pa；

（2）滑轮组的绕线方式如上图所示；

（3）拉力F为400N，拉力的功率为40W；

（4）减小．