Question

用如图甲所示的滑轮组提升物体M，已知被提升的物体M重为600N，卷扬机加在绳子自由端的拉力F将物体M在20s内匀速提升到10m的高度．拉力做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，不计钢丝绳的重、摩擦力大小．求：

（1）滑轮组提升重物所做的有用功是多少？

（2）滑轮组提升重物的机械效率是多少？

（3）动滑轮的重力是多少？

Answer

（1）滑轮组提升重物所做的有用功是6000J；

（2）滑轮组提升重物的机械效率是75%；

（3）动滑轮的重力是200N

【解析】

试题分析：（1）已知物体M的重力，根据公式W=Gh计算拉力F对所提升物体M做的有用功．

（2）根据图乙可以确定此时拉力做的功，即总功，再据机械效率的计算公式计算即可．

（3）据图甲能看出有两端绳子吊着动滑轮，故应该费2倍的距离，所以结合公式W=Fs可以计算出绳子自由端的拉力，在不计绳子的重、摩擦时计算出动滑轮的重力．

【解析】

（1）有用功：W有=Gh=600N×10m=6000J；

（2）据图乙可知，此时拉力做的总功是8000J，

所以其机械效率是：η=×100%=×100%=75%；

（3）据图甲能看出有两端绳子吊着动滑轮，故应该费2倍的距离，所以绳子自由端移动的距离是s=2×10m=20m；

故据（2）中的数据可知，W=Fs，故F===400N；

所以动滑轮的重力是G动=2F﹣G=2×400N﹣600N=200N．

答：

（1）滑轮组提升重物所做的有用功是6000J；

（2）滑轮组提升重物的机械效率是75%；

（3）动滑轮的重力是200N．