Question

如图甲所示，电源电压恒定，R₁是一个定值电阻，R₂是滑动变阻器，小灯泡L的额定电压为6V，图乙是通过小灯泡L的电流随两端电压变化的曲线．当开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器的滑片P滑至最左端时，小灯泡L恰好正常发光；滑动变阻器的滑片P滑至最右端时，电压表的示数为5V．当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片P滑至最左端时，电流表的示数为0.8A，R₁消耗的功率为P₁；求：

（1）小灯泡的额定功率P_L；

（2）滑动变阻器的最大阻值R₂；

（3）定值电阻R₁，消耗的功率P₁．

Answer

（1）灯泡的额定功率为3W；

（2）滑动变阻器的最大阻值为25Ω；

（3）定值电阻R1，消耗的功率为1.8W

【解析】试题分析：（1）当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P滑至最左端时，定值电阻R1和滑动变阻器R2断路，此时电路中只有灯泡L有电流通过．此时灯泡正常发光，从图象中查出通过的电流，利用P=UI就能计算额定功率；

（2）当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P滑至最右端时，定值电阻R1断路，灯泡L和滑动变阻器R2串联．在已知电源电压和电压表示数的情况下，可以得到灯泡两端实际电压，由图象知此时灯泡中通过的电流；利用串联电路电流相同得到通过滑动变阻器电流，已知电压和电流，利用公式R=得到滑动变阻器最大阻值；

（3）当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P滑至最左端时，灯泡L和定值电阻R1并联．已知灯泡中的电流和干路电流，利用公式I=I1+I2可以得到电阻R1中的电流；最后利用P=UI计算电功率．

【解析】

（1）由图象知，灯泡正常发光时通过的电流为I=0.5A，所以灯泡的额定功率为

P额=U额I=6V×0.5A=3W

（2）灯泡两端电压为UL=U﹣U2=6V﹣5V=1V

由图象知，此时通过电路的电流为I=0.2A

∵I=

∴滑动变阻器最大阻值为R2===25Ω

（3）由图象知，通过灯泡的电流为IL=0.5A

电阻R1的电流为I1=I﹣IL=0.8A﹣0.5A=0.3A

定值电阻R1消耗的功率为

P1=UI1=6V×0.3A=1.8W

答：（1）灯泡的额定功率为3W；

（2）滑动变阻器的最大阻值为25Ω；

（3）定值电阻R1，消耗的功率为1.8W．