Question

如图所示，一杯水静止在水平桌面上，杯中的水所受重力为G₁，杯子所受重力为G₂，杯中的水对杯底的压力为N₁，杯子对桌面的压力为N₂，桌子对杯子的支持力为N₃，则下列选项正确的是（  ）

A．N₁与N₂大小相等    B．G₁、G₂之和与N₂大小相等

C．N₁与N₃是一对平衡力    D．N₂与N₃是一对相互作用力

Answer

BD

【解析】

试题分析：解答此题的关键，是对N1、N2、N3，这三个压力（支持力）进行分析．

首先看水对容器底的压力，由于容器不规则，要先求出水对容器底的压强，再由F=PS来判断水对容器底的压力．

杯子对桌面的压力属于固体压力的计算，由于杯子位于水平桌面上，所以杯子和水的总重等于杯子对桌面的压力．

根据上面的受力分析可判断出A、B的正误．

在C、D中，主要考查的是平衡力和相互作用力的辨别，在这两项中要注意这两种作用力的区别：

平衡力：等大、反向、共线，作用在同一物体上；

相互作用力：等大、反向、共线，作用在不同的物体上．

根据定义以及上面的受力分析，即可判断出C、D的正误．

【解析】
设容器内水的深度为h，容器的底面积为s；

那么水对容器底的压强为：P=ρgh；

水对容器底的压力为：N1=Ps=ρghs＜ρgV液=G1，即 N1＜G1；

杯子对桌面的压力为水和杯子的总重，即：N2=G1+G2；

显然：N1＜N2，故A错误，B正确．

杯子对桌面的压力N2作用在桌面上，桌面对杯子的支持力N3作用在杯子上；

两个力等大、共线、反向，且作用在两个物体上，因此两个力是相互作用力；

故D正确．

由D知：N2=N3，而N1＜N2，因此N1＜N3，两个力大小不等，不符合平衡力的条件，故C错误．

综上可知：B、D都是正确的选项，故选B、D．