Question

在图甲所示的电路中，电源电压不变，小灯泡的额定电压为2.5 V，变阻器的最大阻值R为定值电阻R₀的三倍．闭合开关S，当滑片P置于某点时，电压表示数为2.5 V，电流表示数为I₁；当滑片P置于最右端时，电流表示数I₂，且为I₁：I₂=5：4．两次变阻器连入电路的电阻之比R₁：R=8：15．图乙是该小灯泡I﹣U图象．求：

（1）小灯泡正常发光时的电阻值；

（2）滑片置于最右端时，小灯泡的实际功率；

（3）电源电压．

Answer

（1）小灯泡正常发光时的电阻值为10Ω；

（2）滑片置于最右端时，小灯泡的实际功率为0.2W；

（3）电源电压为9V

【解析】试题分析：由电路图可知，灯泡L与R0、R串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流．

（1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，由图象可知通过灯泡的电流，根据欧姆定律求出小灯泡正常发光时的电阻值；

（2）根据I2：I1=4：5求出滑片置于最右端时电路中的电流，根据图象读出通过灯泡两端的电压，根据P=UI求出小灯泡的实际功率；

（3）根据电阻的串联和欧姆定律分别求出两种情况下R0与R两端的电压之和，根据串联电路的电压特点分别表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出电源的电压．

【解析】
由电路图可知，灯泡L与R0、R串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流．

（1）由图象可知，当小灯泡的电压U1=2.5V时，通过灯泡的电流I1=0.25A，

由I=可得，小灯泡正常发光时的电阻：

RL===10Ω；

（2）当滑片P置于某点时，电压表示数为2.5V，电流表示数为I1=0.25A，

当滑片P置于最右端时，电流表示数I2，

由I1：I2=5：4可得，电路中的电流：

I2=I1=×0.25A=0.2A，

由图象可知，灯泡两端的电压U2=1V，

则灯泡的实际电功率：P2=U2I2=1V×0.2A=0.2W；

（3）因R1：R=8：15，R=3R0，

所以，当滑片P置于某点时，变阻器接入电路的阻值：R1=R=×3R0=1.6R0，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，R0与R1两端的电压之和：

U01=I1（R1+R0）=0.25A×（1.6R0+R0）=0.25A×2.6R0，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，电源的电压：U=U1+U01=2.5V+0.25A×2.6R0﹣﹣﹣﹣﹣①

当滑片P置于最右端时，R0与R两端的电压之和：

U02=I2（R+R0）=0.2A×（3R0+R0）=0.2A×4R0，

则电源的电压：U=U2+U02=1V+0.2A×4R0﹣﹣﹣﹣﹣②

因电源的电压不变，所以，2.5V+0.25A×2.6R0=1V+0.2A×4R0，

解得：R0=10Ω，

则电源的电压：U=U2+U02=1V+0.2A×4R0=1V+0.2A×4×10Ω=9V．

答：（1）小灯泡正常发光时的电阻值为10Ω；

（2）滑片置于最右端时，小灯泡的实际功率为0.2W；

（3）电源电压为9V．