Question

水平桌面上有甲、乙两个相同的烧杯，都装有一些水将不同材料制成的、体积相同的两个空心球a、b，分别放入两个烧杯的水中，静止时，a球下沉到烧杯底部，b球漂浮在水面，且两个烧杯中的水面恰好相平，如图所示，则下列说法正确的是（     ）

A、两个烧杯底部受到水的压力相等 

B、a球受到的浮力大于b球受到的浮力

C、a球材料的密度一定大于b球材料的密度 

D、甲烧杯对桌面的压力大于乙烧杯对桌面的压力

Answer

ABD

【解析】

试题分析：两个烧杯中的水面相平，由p=ρgh可知两个烧杯底部受到水的压强相等；两烧杯完全相同，则底面积相等，由F=pS可知两个烧杯底部受到水的压力相等．故A正确；a球排开水的体积大于b球排开水的体积，由F浮=ρ水gV排可知，a球受到的浮力大于b球受到的浮力．故B正确；a球下沉到烧杯底部，b球漂浮在水面，由浮沉条件可知，a球的平均密度大于水的密度，b球的平均密度小于水的密度；但两球都是空心的，因此不能确定a球材料的密度一定大于b球材料的密度，故C错误；a球在甲杯中沉底，所以Ga＞F浮a，根据阿基米德原理有F浮a=G排a，所以Ga＞G排a，即a受到的重力大于a排开水的重；则甲烧杯对水平桌面的压力：F甲=G杯+G水+Ga＞G杯+G水+G排a，b球在乙杯中漂浮，所以F浮b=Gb，根据阿基米德原理有F浮b=G排b，所以Gb=G排b，即b受到的重力等于b排开水的重；则乙烧杯对水平桌面的压力：F乙=G杯+G水′+Gb=G杯+G水′+G排b，h相同，S相同，故水和排开水的总体积相同，水和排开水的总重相同，即G水+G排a=G水′+G排b，由以上各式可得，F甲＞F乙，即甲烧杯对桌面的压力大于乙烧杯对桌面的压力，故D正确；故应选ABD。

【考点定位】压强与浮力