Question

现用水平推力F沿水平面推动长方体木块，推力F与木块的速度v随时间t变化的图象分别如图甲、乙所示．已知长方体木块高h=1.2m，木块的密度ρ=0.5×10³kg/m³．

求：（取g=10N/kg）

（1）木块对地面的压强p；

（2）在3～5s内，推力对木块所做的功；

（3）请在图丙中，画出0～6s内木块所受的摩擦力f随时间t变化的图线．

Answer

（1）木块对地面的压强为6000Pa；

（2）在3～5s内，推力对木块所做的功为400J；

（3）木块在0～6s内木块所受的摩擦力f随时间t变化的图线如图所示

【解析】

试题分析：

（1）设木块底面积为S，则体积V=hS

木块对地面压力：

F=G=mg=ρVg=ρhSg，

木块对地面压强：

p===ρhg=0.5×103kg/m3×1.2m×10N/kg=6000Pa；

（2）由图乙可知3～5s内木块运动速度v=1.0m/s，

由v=得3～5s内木块运动距离：

s=vt=1.0m/s×2s=2m

由图甲可知3～5s内推力F=200N，

推力做的功W=Fs=200N×2m=400J；

（3）由图乙可知0～1s内木块静止，受到的摩擦力等于推力，

由图甲可知0～1s内推力为100N，则0～1s内木块受到的摩擦力为100N；

由图乙可知1～6s内木块先加速、再匀速，最后减速运动，但压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，

由图甲可知3～5s内推力F=200N，此时木块匀速运动，受到的摩擦力等于推力，为200N，

所以0～6s内木块所受的摩擦力f随时间t变化的图线如图所示：