Question

如图所示，放在水平地面上的柱体A、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面的压力．若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，则切去部分的厚度或体积的关系是（  ）

A．切去一定厚度，剩余质量相等，则切去的厚度h_A′可能小于h_B′

B．切去一定厚度，剩余质量相等，则切去的厚度h_A′一定大于h_B′

C．切去一定体积，剩余质量相等，则切去的体积V_A′一定大于V_B′

D．切去一定体积，剩余质量相等，则剩余的体积V_A′一定大于V_B′

Answer

AD

【解析】

试题分析：（1）放在水平地面上的物体，压力等于重力，A对地面的压力小于B对地面的压力，

GA＜GB，

物体A、B高度相等，则由G=mg=ρVg=ρgSh可得：

ρAgSAh＜ρBgSBh，

ρASA＜ρBSB，

若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，

即：mA=mB，

由ρ=得m=ρV可得：ρAVA=ρBVB，

即：ρASAhA=ρBSBhB，

hA＞hB，已知物体A、B高度相等，所以则切去的厚度hA′可能小于hB′，故A正确，B错误；

（2）由（1）ρASA＜ρBSB，已知SA＞SB，

所以ρA＜ρB，

切去一定体积，剩余质量相等，则切去部分质量mA＜mB，

由ρ=可知，则切去的体积VA′一定小于VB′，故C错误；

（3）由（2）可知，ρA＜ρB，已知SA＞SB，

切去一定体积，剩余质量相等，由ρ=可知，则剩余的体积VA′一定大于VB′，故D正确．

故选AD．