Question

某科技兴趣小组制作了一艘小潜水艇．为了测定该潜水艇下潜在水中某深度时受到的压强，他们设计了如图甲所示的电路，其中电源电压U大小始终不变；R₀是定值电阻；A为压强表，其实质是一只量程为0～100mA的电流表；R 是一种压力传感器，它用于感应压力的受力面积为60cm²，已知该潜水艇未潜入水中时，电流表示数为24mA，实验研究发现当R所承受的压力F=300N时，电流表示数为100mA，其阻值R随压力F变化的关系如图乙所示．问：

（1）在电路中连入R₀的目的是      ．

（2）求定值电阻R₀和电源电压U．

（3）求在不影响压强表正常工作时，潜艇在水中所能下潜的最大深度是多少？

Answer

（1）保护电路；（2）定值电阻R0为20Ω和电源电压U为12V；

（3）潜艇在水中所能下潜的最大深度是5m

【解析】

试题分析：

（1）因为R的阻值是变化的，所以串联一个定值电阻R0可起到保护电路的作用；

（2）当潜水艇未潜入水中时，传感器受到的压力F=0，由乙图知对应的电阻R=480Ω，此时电路中电流I=24mA=0.024A，

根据欧姆定律可得，U=I（R+R0）

即：U=0.024A×（480Ω+R0）…①

当R所承受的压力F=300N时，由乙图知对应的电阻R′=100Ω，此时电路中电流I′=100mA=0.1A，

根据欧姆定律可得，U=I′（R′+R0）

即：U=0.1A×（100Ω+R0）…②

由①②解得：R0=20Ω，U=12V；

（3）由图象可知：潜水艇下潜的越深，受到的压力F越大，R越小，则电路中的电流越大．当电流I=100mA=0.1A时，下潜最深．

此时压力传感器的阻值：R′=100Ω，

由图乙得：当R′=120Ω时，F=300N，

此时受到水的压强：p===5×104Pa

由液体压强的计算公式p=ρ液gh，

得此时水的深度：

h===5m．