Question

在如图所示的电路中，电源电压保持不变，R₃、R₂是定值电阻，R₁是滑动变阻器．闭合开关S后，当滑片P由a向b滑动的过程中，电压表V₁、V₂的示数变化量分别为△U₁、△U₂，电流表的示数变化量为△I．则下列判断中正确的是（ ）

A. △U₁=△U₂

B. 电压表V₁的示数和电流表A的示数均变大，电压表V₂的示数变小

C. ﹣=R₂

D. R₁和R₂消耗的总功率变化了△U₂•△I

Answer

C

【解析】试题分析：滑片向右移动，R1两端电压减小，R2和R3两端总电压增大，因为电源电压不变，所以R1两端电压的减小量等于R2和R3两端总电压的增大亮，则由△UR1＞UR2，又因为△U2=UR1，△U1=△UR3，所以△U2＞△U1，故A错误；

滑动变阻器滑片向右移动时，连入电路的电阻变小，电路中的总电阻变小，电源电压不变，所以电路中电流变大，R3两端电压增大，V1示数减小，V2示数增大，故B错误；

在滑动变阻器和定值电阻R串联的电路中，可以证明有关定值电阻R的公式，R=，所以=R2+R3，==R3，﹣=R2+R3﹣R3=R2，故C正确；

设滑片P在s点时电路中电流为Ia，在b点时电流为Ib，则由R2和R3消耗的电功率和增加量△P=Ib2（R2+R3）﹣Ia2（R2+R3）=（Ib2﹣Ia2）（R2+R3）=（Ib﹣Ia）（Ib+Ia）（R2+R3）=△I[Ib（R2+R3）+Ia+（R2+R3）]=△I（Ub+Ua），因为Ub+Ua≠Ub﹣Ua，而Ub﹣Ua=△U2，所以△P≠U2•△I，故D错误，故选C。

考点：欧姆定律的应用；电功率的计算