Question

一密度p=0．75×10³ k/m³的物块漂浮在水面静止时，露出水面的体积为V₁=12 cm³，该物块的体积为    cm³：将露出部分截去后，剩余部分再次漂浮在水面，此时露出水面的体积V₂=    cm³．

Answer

48；9

【解析】

试题分析：假设物块的体积为V，排开水的体积为V=12cm3 ，因为物块漂浮，所以F浮 =G=mg=ρ物块 Vg，又因为F浮=ρ水V排 g，G=mg，ρ=m/V，所以ρ水 V排g=ρ木Vg，即ρ水（V-V1 ）g=ρ物块Vg-------①，将V1 =12cm3 ，ρ=0．75×103 kg/m3 =0．75g/cm3 代入①式，解得V=48cm3 ；

把露出水面的部分截去后，剩余物块的体积V′=V-12cm3 =48cm3 -12cm3=36cm3，因为物块漂浮，所以F浮 ′=G′=m′g=ρ物块 V′g，又因为F浮′=ρ水V排′g、G=mg、ρ=m/V，所以ρ水V排′g=ρ物块 V′g---------②，将V′=36cm3 ，ρ=0．75×103 kg/m3 =0．75g/cm3 代入②式，解得：V排 ′=27cm3那么露出水面的体积V 2 =V′-V排 ′=36cm3 -27cm3 =9cm3 。

考点：阿基米德原理