Question

PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，它的发热效率较高，且有一个人为设定的温度。当它的温度低于设定温度时，其电阻值会随它的温度升高而变小；当它的的温度高于设定温度时，其电阻值随它的温度升高而变大。如图b所示的陶瓷电热水壶就用了这种材料。它的工作电路图如图a所示，R0是定值电阻，其电阻值不受温度的影响。Rr是PTC电阻，Rr的电阻与温度的关系如图c所示。该电热水壶在Rr设定温度状态工作时，电路消耗的总功率为1100W。

（1）电热水壶Rr的设定温度是多少？

（2）R0的阻值为多少？

（3）当Rr的温度为130℃时，电路中Rr的实际功率为多少？

Answer

（1）100℃ （2）10Ω （3）400W

【解析】试题分析：（1）由题意可知，在图象中PTC的人为设定温度为100℃，其电阻为34Ω；

（2）当在设定温度状态工作时，连入电路的电阻RT=34Ω，R0、RT串联，

由P=得，电路总电阻：

R总===44Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，R0的阻值：

R0=R总﹣RT=44Ω﹣34Ω=10Ω；

（3）当RT的温度为130℃时，由图象可知，此时RT的阻值为100Ω，

电路中的总电阻：

R'总=R0+R'T=10Ω+100Ω=110Ω，

电路中的电流：

I′===2A，

RT两端的电压：

U'=I'×R'T=2A×100Ω=200V，

RT的实际功率：

P'=U'TI'=200V×2A=400W．

答：（1）电热水壶Rr的设定温度是100℃；

（2）R0的阻值为10Ω；

（3）当RT的温度为130℃时，电路中RT消耗的实际功率为400W．