Question

如图所示，有一足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆柱体圆木，底面积0.5m²，高8m，密度0.6×10³kg/m³．现向水池内缓慢注水，求：（g=10N/kg）

（1）在水位到达2m时，水对池底的压强；

（2）在水位到达2m时，圆木受到水的浮力；

（3）当向水池内注水深度达到6m时，圆木受到的浮力．

Answer

（1）在水位到达2m时，水对池底的压强为2×104Pa；

（2）在水位到达2m时，圆木受到水的浮力为1×104N；

（3）当向水池内注水深度达到6m时，圆木受到的浮力为2×104N

【解析】

试题分析：（1）水对池底的压强：

p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×2m=2×104Pa；

（2）根据G=mg、ρ=可得，圆木的重力：

G物=ρ物V物g=ρ物S物h物g=0.6×103kg/m3×0.5m2×8m×10N/kg=2.4×104N；

若圆木浸入水中的深度为2m，浮力：

F浮1=ρ水gV1=ρ水gSh1=1×103kg/m3×10N/kg×0.5m2×2m=1×104N，

因为F浮1＜G物，

所以圆木此时受到的浮力为F1=F浮1=1×104N；

（2）若圆木浸入水中的深度为6m，浮力：

F浮2=ρ水gV2=ρ水gSh2=1×103kg/m3×10N/kg×0.5m2×6m=3×104N，

因为F浮2＞G物，

所以圆木静止时漂浮，此时受到的浮力为F2=G物=2×104N．

答：（1）在水位到达2m时，水对池底的压强为2×104Pa；

（2）在水位到达2m时，圆木受到水的浮力为1×104N；

（3）当向水池内注水深度达到6m时，圆木受到的浮力为2×104N．