Question

如图所示，已知R₁=5Ω，电压表的量程为0﹣15V，电流表的量程为0﹣3A，滑动变阻器标有“5Ω 1A”字样．只合上S₁，滑片滑到某处时，电压表的示数为4V，电流表示数为1A；断开S₁，合上S、S₂，灯正常发光；只合上S₂，滑动变阻器连入电路的阻值为2Ω，电流表的示数为0.9A．试求：

（1）电源电压为多少？

（2）灯的额定功率为多少瓦？

（3）只合上S₂，在变阻器的滑片允许滑动的范围内，求滑动变阻器功率的变化范围．

Answer

（1）电源电压为9V；

（2）灯的额定功率为10.125W？

（3）只合上S2，在变阻器的滑片允许滑动的范围内，滑动变阻器功率的变化范围为1W～2.4W

【解析】试题分析：（1）只合上S1，滑片滑到某处时，等效电路图如下图所示：

由I=可得，R1两端的电压：

U1=IR1=1A×5Ω=5V，

根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知电源的电压：

U=U1+U滑=4V+5V=9V；

（2）断开S1，合上S、S2时，等效电路图如下图所示：

因灯泡正常发光，所以，灯泡的额定电压UL=U=9V；

只闭合开关S2时，等效电路图如下图所示：

电路中的总电阻：

R总===10Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，灯泡的电阻：

RL=R总﹣R滑′=10Ω﹣2Ω=8Ω，

则灯泡的额定功率：

PL===10.125W；

（3）只合上S2，灯泡与滑动变阻器串联；

根据串联电路的特点和欧姆定律可知：

滑动变阻器的电功率P滑=I2R滑=（）2R滑==，

所以，当R滑=RL=8Ω，滑动变阻器的电功率最大，由于滑动变阻器的最大阻值为5Ω，

则可判断当滑动变阻器全部连入电路时滑动变阻器的电功率最大，

P滑大=（）2R滑=（）2×5Ω≈2.4W；

由于灯泡正常发光时的电流IL===1.125A，

电流表的量程为0～3A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，

所以，电路中的最大电流I大=1A，此时滑动变阻器的电功率最小；

则灯泡两端的电压为UL大=I大RL=1A×8Ω=8V，

根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：

滑动变阻器两端的电压为U滑小=U﹣UL大=9V﹣8V=1V，

所以滑动变阻器的最小电功率P滑小=U滑小I大=1V×1A=1W，

功率的变化范围为1W～2.4W．