Question

质量是3t、与水平地面接触面积是1000cm²的大石头静止在水平地面上，用如图所示的起重机上的滑轮组，在15s内沿竖直方向，把大石块匀速提升到3m高的地方，钢丝绳上的拉力F为1.5×10⁴N，求：

（1）起重机还未起吊时，大石头对水平地面的压强是多少？

（2）起重机提升大石块时，拉力F做功的功率是多少？

（3）起重机上的滑轮组的机械效率是多少？（结果精确到0.1%）

Answer

（1）起重机还未起吊时，大石头对水平地面的压强是3×105Pa；

（2）起重机提升大石块时，拉力F做功的功率是9×103W；

（3）起重机上的滑轮组的机械效率是66.7%

【解析】

试题分析：（1）起重机还未起吊时，大石头对水平地面的压力：

F压=G=mg=3000kg×10N/kg=3×104N，

未起吊时，大石头对水平地面的压强：

p===3×105Pa；

（2）由图可知，动滑轮上绳子的段数n=3，

则绳子自由端移动的距离：s=3h=3×3m=9m；

绳子自由端移动的速度：

v绳===0.6m/s；

拉力F做功的功率：

P===Fv绳=1.5×104N×0.6m/s=9×103W；

（3）起重机上的滑轮组的机械效率：

η=====×100%≈66.7%．

答：（1）起重机还未起吊时，大石头对水平地面的压强是3×105Pa；

（2）起重机提升大石块时，拉力F做功的功率是9×103W；

（3）起重机上的滑轮组的机械效率是66.7%．