Question

如图所示，是一种自动测定汽车油箱油面高度的装置，滑竿AOB可以绕固定轴O转动，其一端滑片B可以在R1上滑动，另一端固定一个浮子，油面下降时，浮子随液面落下，带动滑竿使滑片B向上移动，从而在油量表上显示对应的油面高度，已知OA=20cm，OB=50cm，浮子质量m=100g，若滑竿在水平位置平衡时，油箱中油的深度刚好是20cm，滑竿B端所受的阻力为6N，并且浮子有的体积浸没在油中，不计滑竿的质量，（油箱内的密度为0.8g/cm³）求：

（1）油箱底部受到的压强；

（2）浮子所受浮力；

（3）浮子的密度．

Answer

（1）油箱底部受到的压强为1.6×103Pa；

（2）浮子所受浮力为16N；

（3）浮子的密度为12.5kg/m3

【解析】

试题分析：（1）油箱底部受到的压强：

p=ρ油gh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.2m=1.6×103Pa；

（2）根据杠杆平衡条件可得：F1×OA=F2×OB，

则浮子对杠杆的拉力F1===15N，

浮子的重力G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，

则根据力的平衡可得，浮子所受浮力F浮=F1+G=15N+1N=16N；

（3）根据F浮=ρ油gV排可得浮子排开油中的体积：

V排===2×10﹣3m3，

浮子的体积V=4V排=4×2×10﹣3m3=8×10﹣3m3，

浮球的密度ρ===12.5kg/m3．

答：（1）油箱底部受到的压强为1.6×103Pa；

（2）浮子所受浮力为16N；

（3）浮子的密度为12.5kg/m3．