Question

如图所示，一长方体鱼缸放在水平桌面上，其长宽高分别为60cm、30cm、40cm，鱼缸内装有30cm深的水，鱼缸的质量为1.8kg．为更好掌握水温，鱼缸内安装了一吸盘式温度计，质量为10g，体积为20cm³，吸盘距水面10cm，其吸盘面积为2.5cm²．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）

求：

（1）鱼缸对桌面的压强；

（2）吸盘受到水的压力；

（3）当吸盘脱落后，温度计在水中静止时受到的浮力．

Answer

（1）鱼缸对桌面的压强为3.1×103Pa；

（2）吸盘受到水的压力为0.25N；

（3）当吸盘脱落后，温度计在水中静止时受到的浮力为0.1N

【解析】

试题分析：（1）鱼缸的底面积：

S=ab=60cm×30cm=1800cm2=0.18m2，

鱼缸内水的体积：

V=Sh=0.18m2×30×10﹣2m=0.054m2，

由ρ=可得，水的质量：

m水=ρV水=ρ水=1.0×103kg/m3×0.054m2=54kg，

水和鱼缸的总质量：

m=m水+m鱼缸+m温度计=54kg+1.8kg+10×10﹣3kg=55.81kg，

鱼缸对桌面的压力：

F=G=mg=55.81kg×10N/kg=558.1N，

鱼缸对桌面的压强：

p==≈3.1×103Pa；

（2）吸盘距水面的深度：

h′=10cm=0.1m，

吸盘受到水的压强：

p′=ρgh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa，

则吸盘受到水的压力：

F′=p′S=1×103Pa×2.5×10﹣4m2=0.25N；

（3）当吸盘刚脱落时，温度计受到的浮力：

F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣4m3=20N，

温度计的重力：

G′=m温度计g=10×10﹣3kg×10N/kg=0.1N，

因F浮＞G′，

所以，温度计在水中静止时处于漂浮状态，

则温度计在水中静止时，受到的浮力：

F浮′=G′=0.1N．