Question

汽车是我们的熟悉的交通运输工具．现有自身质量为15t货车，装有8m³的泥沙，车轮与地面总的接触面积为0.5m³，求：（ρ_沙=2.5×10³kg/m³，g取10N/kg）

（1）汽车所装载泥沙的质量？

（2）此时汽车对水平路面的压强是多大？

（3）若地面所能承受的最大压强8×10⁵Pa，求该汽车还能装载多少吨的货物？

Answer

（1）汽车所装载泥沙的质量为20t；

（2）此时汽车对水平路面的压强是7×105Pa

（3）若地面所能承受的最大压强8×105Pa，则该汽车还能装载5t的货物

【解析】

试题分析：（1）由ρ=可得，汽车所装载泥沙的质量：

m沙=ρ沙V沙=2.5×103kg/m3×8m3=2×104kg=20t；

（2）此时汽车对水平路面的压力：

F=G总=（m沙+m车）=（2×104kg+15×103kg）×10N/kg=3.5×105N，

汽车对水平路面的压强：

p===7×105Pa；

（3）地面能承受的最大压力：

F大=p大S=8×105Pa×0.5m3=4×105N，

汽车和货物的最大总质量：

m大====4×104kg=40t，

该汽车还能装载货物的质量：

m′=m大﹣m沙+m车=40t﹣20t﹣15t=5t．