Question

如图所示，水平桌面上玻璃杯中装有适量的水．将重12N的金属球挂在弹簧测力计的挂钩上，手提弹簧测力计使金属球没入水中，静止时弹簧测力计的示数为9.6N，水深23cm．已知玻璃杯的内底面积为80cm²，g取10N/kg．求：

（1）金属球的密度．

（2）把金属球从水中取出后，水对玻璃杯底的压强和压力．

Answer

（1）金属球的密度为5×103kg/m3；

（2）把金属球从水中取出后，水对玻璃杯底的压强为2000Pa，压力为16N

【解析】

试题分析：已知：G=12N，F′=9.6N，h=23cm，S=80cm2，g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3

求：（1）金属球的密度ρ；

（2）把金属球从水中取出后，水对玻璃杯底的压强p和压力F

【解析】
（1）由称重法可得，金属球受到的浮力：

F浮=G﹣F′=12N﹣9.6N=2.4N，

∵F浮=ρ水gV排，且金属球完全浸没在水中，

∴V金属=V排===2.4×10﹣4m3=240cm3，

金属球的密度：

ρ====5×103kg/m3；

（2）把金属球从水中取出后，设水面下降的高度为△h，则

△h===3cm，

玻璃杯内水的深度：

h′=h﹣△h=23cm﹣3cm=20cm=0.2m，

水对玻璃杯底的压强：

p=ρ水gh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa，

水对玻璃杯底的压力：

F=pS=2000Pa×80×10﹣4m2=16N．