Question

如图，在盛水的水池侧面有一段斜面AB， 长3．4米，高0．5米，质量为1千克的实心铁块在沿斜面向上的拉力作用下，以0．5米/秒的速度匀速从底端拉到斜面B点，若斜面的机械效率为80%，铁块的密度为7．9×10³千克/米³， 水的密度为1×10³千克/米³，

试求：

（1）沿斜面方向的拉力F;

（2）拉力F的功率;

（3）铁块所受的阻力;

Answer

（1）沿斜面方向的拉力是1．6N；

（2）拉力F的功率为0．8W；（3）铁块受到的阻力是0．32N．

【解析】

试题分析：（1）实心铁块的体积：，

在水中受到的浮力：，

实心铁块所受重力：G=mg=1kg×10N/kg=10N；斜面高：h=0．5m；

拉力所做的有用功：W有用=（G-F浮）h=（10N-1．3N）×0．5m=4．35J；

由可得，拉力所做的总功：；

由W总=Fs得拉力：；

（2）铁块移动的速度v=0．5m/s；拉力的功率：P=Fv=1．6N×0．5m/s=0．8W；

（3）因为W总=W有用+W额，所以W额=W总-W有用=5．44J-4．35J=1．09J；

额外功是克服铁块所受阻力所做的功；由W额=fs可得，铁块受到的阻力：．

考点：功率的计算；浮力大小的计算；功的计算公式的应用；斜面的机械效率．