Question

大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F₁、钢绳拉力F₂的变化如图乙所示（g取10N/kg），下列判断正确的是 （   ）

A. 浮力F₁随h变化的图线是图乙中的①图线

B. 构件的边长为4 m

C. 构件所受的最大浮力为1.2×10⁵ N

D. 构件的密度为2.5×10³kg/m³

Answer

D

【解析】由图可知，构件在浸入水中的过程是排开的水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，因此浮力F1 随h变化的图线是图乙中的②，故A错误；从乙图中可以看出，当构件完全淹没时的高度为2m，则构件边长为2m，故B错误；从乙图中可以看出，当构件完全淹没时受到的浮力小于1.2×105 N，故C错误；构件完全淹没时，

V排 =2m×2m×2m=8m3 ，F2 =1.2×105 N；则有：F浮 =G-F2 ，ρ水 gV排 =ρgV-F2 ，

1×103 kg/m3 ×10N/kg×8m3 =ρ×10N/kg×8m3 -1.2×105 N，ρ=2.5×103 kg/m3 ，故选D。