Question

小星同学为实验室设计了一个多档位电加热器，其工作原理图如图6所示。其中R1、R2、R3为发热电阻，三个灯泡为上述发热电阻相应的的工作指示灯，其所消耗的电功率可忽略不计。小星设想通过开关的组合，使电加热器能有多档功率。当只S1闭合时，测得功率为200W；当只S2闭合时，测得功率为100W；小星设计此电热器最大发热功率为800W，则：

A. 当只S3断开时，功率为500W    B. 此电热器一共可有六档不同的功率

C. 三个发热电阻的阻值之比为5：10：2    D. 此电热器可能有一档的功率为400W

Answer

C

【解析】∵总功率等于各电加热器功率之和，即开关S1、S2、S3都闭合时．

∴R3的功率为P3=P最大-P1-P2=800W-200W-100W=500W，

则：A、当只S3断开时，发热电阻R1、R2工作，功率为P1+P2=200W+100W=300W，故A错误；

B、此电热器可有档位是开关的断开和闭合引起的，情况如下表格：

（“√”表示对应的开关闭合，“×”表示对应的开关断开）

档位

开关状态

功率/W

S1

S2

S3

1

√

×

×

200

2

×

√

×

100

3

×

×

√

500

4

√

√

×

300

5

√

×

√

700

6

×

√

√

600

7

√

√

√

800

由功率栏给出的相应状态时电加热器的功率值可知，有七各不同档位的功率值，故B错误；

C、根据并联电路的特点，各支路两端的电压相等则：由P=

得：P1R1=P2R2=P3R3

∴R1：R2：R3=

：

：

=

：

：

=5：10：2；故C正确；

D、由C选项分析可知，没有功率为400W的档位，故D错误．故选C．