Question

小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，O为支点．总重为G的钩码悬挂在杠杆上的A点，竖直向上缓慢拉动弹簧测力计，测得钩码上升的高度为h，弹簧测力计示数为F，其移动距离为s.

（1）该实验中做额外功的主要原因是_____，该杠杆的机械效率为η=______（用题目中物理量的符号表示）；

（2）钩码悬挂在A点时，弹簧测力计拉力为F₁，杠杆机械效率为η₁，若同样的将钩码悬挂在B点进行实验，仍将钩码缓慢提升高度h，弹簧测力计拉力为F₂，杠杆的机械效率为η₂，忽略摩擦，则F₂______ F₁、η₂______η₁(选填“大于”、“小于”或“等于”)；

（3）若保持钩码悬挂在A点不变，而将弹簧测力计作用点从杠杆最右端移到B点，仍然竖直向上缓慢拉动弹簧测力计，将钩码仍提升高度h，忽略摩擦，此时杠杆的机械效率为η₃，则η₃______η₁(选填“大于”、“小于”或“等于”).

Answer

克服杠杆自身重力做功 Gh/Fs 大于 大于 等于

【解析】在提升钩码的过程中，要克服杠杆的自重做功，所以该实验中做额外功的主要原因是克服杠杆自身重力做功。

该杠杆的机械效率为 .

在水平位置时，设杠杆自身重力的力臂为L’，拉力的力臂为杠杆的长度L，

钩码的悬挂点在A点时，钩码重力的力臂为OA，

由杠杆的平衡条件：

悬挂点移至B点时，由杠杆的平衡条件：

从图中可以看出，由OA到OB力臂变大，

即，所以F2＞F1，即弹簧测力计的示数变大。

杠杆提升钩码时，对钩码做有用功，克服杠杆重做额外功，并且

设杠杆重心升高的距离为h’，则有： Gh+G杠杆h’=Fh1 ，

而G不变，h不变，G杠杆不变，钩码悬挂从A点到B点，钩码还升高相同的高度h，但杠杆上旋的角度减小，

杠杆升高的距离h’变小，所以Gh+G杠杆h’变小，所以Fh1也变小

由可知，杠杆的机械效率变大。η2＞η1

保持钩码悬挂在A点不变，只是将弹簧测力计作用点从杠杆最右端移到B点，仍然竖直向上缓慢拉动弹簧测力计，将钩码仍提升高度h，忽略摩擦，由（2）知，Gh+G杠杆h’保持不变，故Fh1不变，即总功不变。

因有用功W有用=Gh不变，根据 ，此时杠杆的机械效率η3=η1