Question

如图所示，是一个照明系统模拟控制电路．已知电源电压U =4.5V，定值电阻R₁=5Ω，滑动变阻器R₂上标有“25Ω 1A”字样，R₃为光敏电阻，其阻值随光照度的变化遵循某一规律，部分数据如下表所示（相同条件下，光越强，光照度越大，光照度单位为勒克斯，符号为lx，白天光照度大于3lx）．当R₁两端电压低至0.5V时，控制开关自动启动照明系统（不考虑控制开关对虚线框内电路的影响）．利用该装置可以实现当光照度低至某一设定值E₀时，

照明系统内照明灯自动工作．

（1）标有“6V 3W”字样的照明灯，正常工作时的电流为多大？

（2）闭合开关S，将滑片P移至b端，求E₀为多少？

（3）要使E₀=1.2 lx，则R₂接入电路的电阻应调为多大？若环境的光照度降至1.2 lx时能保持5min不变，求这段时间内R₂消耗的电能．

（4）本系统可调E₀的最小值是     lx．

Answer

（1）标有“6V 3W”字样的照明灯，正常工作时的电流为0.5A；

（2）闭合开关S，将滑片P移至b端，则E0为2lx；

（3）要使E0=1.2lx，则R2接入电路的电阻应调为15Ω，这段时间内R2消耗的电能为45J；

（4）0.75．

【解析】

试题分析：（1）由P=UI可得，照明灯正常工作时的电流：；

（2）闭合开关S，将滑片P移至b端，变阻器接入电路中的电阻最大，由题可知，当R1两端电压低至0.5V时，控制开关自动启动照明系统，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：，

电路中的总电阻：，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，R3的阻值：

R3=R总-R1-R2=45Ω-5Ω-25Ω=15Ω，

由表格数据可知，当R3=15Ω时，E0的值为2lx；

（3）由表格数据可知，光照度与光敏电阻R3阻值的乘积不变，

由第一组数据可知，光照度与光敏电阻R3阻值的乘积E×R3=0.5lx×60Ω=30lx•Ω，

当E0=1.2lx时，此时光敏电阻的阻值：，

因启动照明系统的条件不变（启动照明系统时，控制电路中的电流恒为0.1A），则控制电路中的总电阻不变，所以，R2接入电路的电阻：

R2′=R总-R1-R3′=45Ω-5Ω-25Ω=15Ω；

已知t=5min，则这段时间内R2消耗的电能：

W2=I2R2′t=（0.1A）2×15Ω×5×60s=45J；

（4）由前面分析可知，启动照明系统时，控制电路中的总电阻为45Ω不变，且光照度与光敏电阻R3阻值的乘积不变；

所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，光敏电阻R3阻值最大，此时光照度E0的值最小，光敏电阻的最大阻值：R3大=R总-R1=45Ω-5Ω=40Ω，

因为E×R3=30lx•Ω，所以，．

答：（1）标有“6V 3W”字样的照明灯，正常工作时的电流为0.5A；

（2）闭合开关S，将滑片P移至b端，则E0为2lx；

（3）要使E0=1.2lx，则R2接入电路的电阻应调为15Ω，这段时间内R2消耗的电能为45J；

（4）0.75．

考点： 欧姆定律的应用；电功的计算．