Question

如图所示，是用完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成的甲、乙两套装置，用它们分别将等重的重物G₁和G₂匀速提升到相同高度，所用竖直向上的拉力大小分别为F₁和F₂，若不计绳重和摩擦，下列说法正确的是

A. F₁大于F₂

B. F₁和F₂做的功一定相等

C. 甲、乙的机械效率不相等

D. 绳子自由端移动的距离不相等，F₁和F₂做功的快慢可能相等

Answer

ABD

【解析】由图可知，n1 =2，n2 =3，不计绳重及摩擦，则拉力F=（G物 +G轮 ）/n，所以绳子受到的拉力：F1 =（G物 +G轮 ）/2，F2 =（G物 +G轮 ）3，所以F1 ＞F2 ，故A正确；

不计绳重及摩擦，拉力做的功：W1 =F1 s1 =（G物 +G轮 ）/2×2h=（G物 +G轮 ）h，W2 =F2 s2 =（G物 +G轮 ）/3×3h=（G物 +G轮 ）h，所以W1 =W2 ，故B正确；

因为动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W额 =G轮 h，W有用 =G物 h，所以利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，根据η=W有/W总×100%可知，甲、乙的机械效率相同，故C错误；

因为绳子自由端移动的距离s=nh，n1 =2，n2 =3，提升物体的高度h相同，所以s1 =2h，s2 =3h，即绳子自由端移动的距离不相等；甲、乙所用时间关系未知，时间可能相等，而F1 和F2 做的功一定相等，根据P=W/t可知，拉力做功的功率可能相等，即F1 和F2 做功的快慢可能相等，故D正确，故选ABD。