Question

如图所示，水平地面上有底面积为3×10^-2m²、不计质量的薄壁盛水柱形容器A，内有重为4N、边长为0.1m、质量分布均匀的正方体物块B，通过一根长0.1m的细线与容器底部相连，此时水面距容器底0.3 m（g取10N / kg）。求：

（1）此时容器底部所受水的压强；

（2）绳子的拉力；

（3）剪断绳子，待物块B静止后水对容器底的压强变化量。

Answer

（1）3×103Pa（2）6 N （3）

【解析】（1）此时容器底部所受水的压强：p=ρgh=103 kg/m3 ×10N/kg×0.3 m=3×103 Pa；

（2）排开水的体积：V排 =V=（0.1 m）3 =10-3 m3

木块受到的浮力：F浮 =ρg V排 =103 kg/m3 ×10N/kg×10-3 m3 =10N，

绳子上的拉力F拉 =F浮 -G=10N-4N=6N；

（3）木块漂浮，F浮 ′=G=4N；由F浮 =ρ液 gV排 得，

木块漂浮时排开水的体积：V排 ′=F′浮/ρ水g=4N/1×103kg/m3×10N/kg=4×10-4 m3 ；

所以液面下降的深度为：△h=△V排/S=1×10−3m3−4×10−4m3/3×10−2m2=0.02m；

则△p=ρ水 g△h=1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×0.02m=200Pa