Question

将重为20N的实心金属块挂在弹簧测力计下，金属体积的浸入水中并静止时，弹簧测力计的示数为18N，当金属块全部浸入水中并与杯底接触时，弹簧测力计的示数可能变为①18Ｎ  ②14N ③10N  ④8N

A. 只有④正确    B. 只有③正确

C. 只有①②正确    D. 只有③④正确

Answer

D

【解析】当金属块体积的1/4浸入水中静止时，金属块受到的浮力：F浮=G-F示=20N-18N=2N，

根据阿基米德原理知道：F浮=ρ水V排g，

所以金属块排开水的体积： V排 =F浮/ρ水g=2N/1×103kg/m3×10N/kg=2×10-4 m3 ，

解得金属块的体积：V=4V排=8×10-4 m3，

当金属块全部浸入水中，受到的浮力：

F浮′=ρ水Vg=1×103 kg/m3 ×8×10-4 m3 ×10N/kg=8N，

当金属块与杯底接触时：G=F示 ′+F浮 ′+F支 ，

所以弹簧测力计的示数：F示′=G-F浮′-F支=20N-8N-F支，

故0≤F示 ′＜12N，所以只有③④是可能的，故选D。